Pre-Calculus 核心公式
单位圆、三角恒等式、圆锥曲线、数列与多项式函数。
Pre-Calculus CBE 一页参考 —— 单位圆、三角恒等式、圆锥曲线、数列、多项式函数。
单位圆
- 0°: (1,0); 30°: (√3/2, 1/2); 45°: (√2/2, √2/2); 60°: (1/2, √3/2); 90°: (0,1)
三角恒等式
- sin²θ + cos²θ = 1; sin 2θ = 2 sin θ cos θ; cos 2θ = cos²θ − sin²θ
反三角函数
- arcsin [−π/2, π/2]; arccos [0, π]; arctan (−π/2, π/2)
圆锥曲线
- 圆 (x − h)² + (y − k)² = r²; 椭圆 +; 双曲线 −; 抛物线 y − k = a(x − h)²
多项式
- n 次最多 n 个实根; 有理根定理
指数 & 对数
- y = a·bx 定义域 ℝ 值域 (0, ∞); logbx 反之
数列
- 等差/等比; Σi = n(n+1)/2; Σi² = n(n+1)(2n+1)/6
极限
- 连续可直接代入; 0/0 型先分解
常见错误
- 单位圆 sin/cos 值混淆; 椭圆/双曲线符号混淆